Конфликт вокруг решения уравнений Навье-Стокса
Многие специалисты в области вычислительной техники знакомы с проблемой P-NP, однако для математиков и инженеров, занимающихся гидродинамикой, не меньший интерес представляет вопрос о том, существуют ли гладкие, глобально определенные решения для уравнений Навье-Стокса. Оба этих вопроса входят в список «Задач тысячелетия», за решение которых назначена награда в 1 миллион долларов и обещана мировая известность. В настоящее время OpenAI заявляет, что сотрудники компании с помощью внутренних моделей смогли выполнить условия для решения уравнений Навье-Стокса, установленные в рамках Millennium Prize.
Однако громкие заявления компании вызвали волну критики: OpenAI обвиняют в плагиате работы исследовательской группы, которая в течение года занималась решением смежной задачи, служащей своеобразным «трамплином» к основной цели.
Личная инициатива и математические изыскания
Тристан Бакмастер (ученый из Нью-Йоркского университета) и Левент Альпоге (сотрудник Anthropic) вели работу по доказательству уравнений Эйлера — еще одной давней математической проблемы, которая общепризнанно считается промежуточным этапом к решению уравнений Навье-Стокса. По словам Бакмастера, их проект был исключительно личной коллаборацией, не имеющей отношения к каким-либо институциональным соглашениям или официальному участию со стороны их работодателей. Ученые использовали модели Anthropic Claude и OpenAI Codex в качестве помощников для выполнения рутинных задач, таких как документация и поиск информации, а также для проверки логических шагов. При этом значительные затраты на вычислительные мощности Бакмастер покрывал из собственных средств.
Исследователи работали около года до 15 августа 2026 года, когда ими были получены «результаты о конечном времени существования решения (blowup results) с гладким возмущением как для уравнений Буссинеска, так и для уравнений Эйлера». Бакмастер отмечает, что их подход базировался на предыдущих работах Диего Кордовы и Луиса Мартинеса-Зороа; он также подчеркивает, что заслуги Зороа достойны медали Филдса. Несмотря на успех, Бакмастер охарактеризовал полученное с помощью ИИ доказательство как «ужасное» и «машинный мусор», требующий значительной редакторской правки для достижения ясности. Тем не менее, 22 августа они верифицировали результат с помощью Lean — стандартизированного языка программирования, созданного для проверки математических доказательств.
Обвинения в заимствовании и взаимодействие с OpenAI
3 сентября Альпоге сообщил Бакмастеру о слухах, согласно которым компания Anthropic решила некую важную математическую задачу. Это почти наверняка относилось к их с Бакмастером работе, однако некоторые интерпретировали это как работу самой компании Anthropic. Пошли слухи, что решенная задача — это именно уравнения Навье-Стокса. Альпоге предположил, что эта информация могла дойти до OpenAI. В связи с этим Бакмастер написал письмо неназванному «видном математику» из OpenAI, пояснив, что проект был частным и не связан с Anthropic.
В ответ математик попросил детали, аргументировав это желанием «избежать конкуренции», и предложил вычислительные мощности OpenAI. 6 сентября состоялись два телефонных разговора между Бакмастером, этим сотрудником и Себастьяном Бубеком из OpenAI (без участия Альпоге). Представители OpenAI заявили, что доказали «blowup» для вынужденных уравнений Навье-Стокса — подмножество данной задачи. На запрос Альпоге о точном формулировке ответа было сказано: «существование вынужденного blowup в R³ и T³», где «функция возмущения является гладкой, варианты [C] и [D] по Фефферману». Это отсылка к одной из четырех категорий «Задач тысячелетия», выполнение любой из которых является условием премии, но, как отмечают другие ученые, не составляет полного решения для всех сценариев.
Ситуация стала развиваться критически: Бакмастер утверждает, что выбранная OpenAI стратегия (вынужденный blowup) в точности совпадала с той, которую его команда выбрала «тихо» и над которой больше никто из его знакомых не работал. Более того, он подчеркивает, что к такому направлению невозможно прийти за несколько дней простым запуском формулировки задачи в модель. Бакмастер утверждает, что в ходе бесед Бубек признал: над задачей работала целая группа людей, а не только ИИ-агенты. Сначала модели пытались найти более простые пути, а текст, сгенерировавший доказательство для Навье-Стокса, был получен через Codex при затратах «безумного» количества вычислительных ресурсов.
Когда Бакмастер спросил, когда был сделан изначальный запрос к модели, OpenAI ответила лишь спустя некоторое время, указав период «в последние несколько дней». На вопросы о том, была ли модель обучена на сессиях их команды в Codex или имела ли к ним доступ, OpenAI ответила, что Codex не имеет доступа к данным пользователей. На ключевой вопрос, использовались ли эти данные для обучения моделей в целом, ответа получено не было. В итоге OpenAI якобы предложила Бакмастеру два варианта, один из которых предполагал, что он и Альпоге опубликуют свое доказательство по уравнениям Эйлера первыми.
Конфликт интересов и вопросы этики при публикации доказательства Навье-Стокса
На следующий день OpenAI планировала опубликовать собственное доказательство уравнений Навье-Стокса, закрепив за собой приоритет в этом вопросе. В качестве альтернативы предлагался вариант, при котором Бакмастер написал бы статью о доказательстве Навье-Стокса единолично, без участия Левента, с указанием на то, что задача была решена внутренней моделью OpenAI. Себастьян Бубек настаивал на исключении Левента из списка авторов доказательства для уравнений Эйлера, мотивируя это тем, что его работа в Anthropic «раздражает». Бакмастер отверг оба варианта и уведомил OpenAI, что в случае реализации первого сценария он предаст свои выводы огласке, что в итоге и произошло.
В ответ Бакмастер получил то, что он расценил как угрозу со стороны Бубека. Тот спросил его, «зачем он хочет разрушить свою карьеру». Когда Бакмастер поинтересовался причинами таких последствий, Бубек ответил: «Если вы не хотите, чтобы я был мил, то мне необязательно быть милым». В дальнейшем, как утверждается, Бубек связался с Алпёге, поставив под сомнение психическое здоровье Бакмастера, на что Алпёге ответил отказом, переадресовав вопросы своему коллеге.
Проблемы использования пользовательских данных
Эта история поднимает острые вопросы о том, как OpenAI и другие компании распоряжаются пользовательскими данными, собираемыми через LLM, несмотря на наличие переключателей, призванных ограничить этот процесс. OpenAI не только не сообщила Бакмастеру, использовались ли данные его команды для обучения, но и в своем PR-заявлении о доказательстве Навье-Стокса отметила, что, хотя «никакие конкретные пользовательские данные не использовались для решения этой задачи», компания «не может исключить, что деидентифицированные данные, полученные в результате использования продуктов компании, помогли улучшить модели». Представленное OpenAI доказательство все еще должно пройти процесс рецензирования, который, вероятно, займет годы, прежде чем какая-либо из сторон сможет претендовать на «Премию тысячелетия». Сама компания заявила, что не намерена претендовать на эту награду.
Позиции сторон и будущее научного признания
Бубек, в свою очередь, предлагает иную трактовку событий, настаивая на том, что его отказ от сотрудничества с Алпёге оправдан: «было бы неуместно, если бы сотрудник Anthropic стал соавтором работы OpenAI». Подобное заявление многими воспринимается как проявление двойных стандартов в вопросах научного авторства, обусловленное исключительно корпоративным соперничеством. Генеральный директор OpenAI Сэм Альтман утверждает, что его команда действовала из благих побуждений, проявляла готовность к сотрудничеству и поддерживала Бубека, добавив, что «было сложно предложить Левенту те же варианты публикации». Ни Альтман, ни Бубек не стали обсуждать, использовала ли OpenAI исследования Бакмастера и Алпёге в качестве обучающих данных, а также не дали дальнейших объяснений, почему Алпёге не заслуживает признания своего вклада наравне с Бакмастером.
Учитывая революционный характер данного открытия и последующий спор о приоритете, вызванный противоречивыми версиями событий, потребуется значительное время и тщательная экспертиза, чтобы определить, будет ли признано авторство OpenAI или же Бакмастера и Алпёге. Однако, принимая во внимание уже проявившуюся враждебность между представителями исследовательских групп, этот процесс обещает быть крайне непростым.
