Классические компьютеры отняли у квантовых машин монополию на симуляцию сотен кубитов — помогли тензорные сети

Ученые решили на обычном компьютере задачу квантовой физики, которая ранее считалась доступной исключительно квантовым машинам. Первичные расчеты исследователям удалось провести прямо на персональном ноутбуке, а официальные результаты работы были опубликованы 21 мая в престижном журнале Science.

Физики из Центра вычислительной квантовой физики (CCQ) при Институте Флэтайрон (Flatiron Institute) Фонда Саймонса (Simons Foundation) совместно с коллегами из Бостонского университета смоделировали сложнейшую квантовую систему. Она состояла из сотен взаимодействующих кубитов — квантовых аналогов обычных битов, которые могут располагаться в квадратных, кубических или алмазных решетках. В отличие от стандартных битов, принимающих фиксированные значения 0 или 1, кубиты способны находиться в состоянии суперпозиции, то есть одновременно в нескольких вариациях. Именно это свойство делает их компьютерное моделирование чрезвычайно трудоемким.

Еще в марте 2025 года другая группа исследователей выпустила в том же научном издании статью, где отчиталась об успешном расчете динамики особо сложной кубитной системы на специализированном квантовом компьютере. Тогда авторы заявляли, что повторить подобные вычисления на классической вычислительной технике принципиально невозможно. «Когда мы в CCQ видим подобные заявления, мы всегда относимся к ним немного скептически, — рассказывает Джозеф Тиндалл (Joseph Tindall), научный сотрудник CCQ и ведущий автор новой публикации в Science. — Мол, а вы пробовали вот это? А вот то?» По словам соавтора исследования Майлза Стаудинмайра (Miles Stoudenmire), этот вызов стал отличным поводом проверить надежность собственных наработок.

Главным препятствием на пути классических симуляций всегда была квантовая запутанность — фундаментальный феномен, при котором состояния отдельных кубитов остаются неразрывно связанными даже на значительных дистанциях, из-за чего их нельзя рассматривать изолированно. Как поясняет Джозеф Тиндалл, волновая функция, описывающая состояние столь сложной системы, лавинообразно увеличивается по мере роста числа частиц. Ее суммарный объем быстро превосходит любые возможности прямого хранения данных на компьютере. Работа с подобными структурами выступает классическим камнем преткновения для современной квантовой физики, без преодоления которого невозможно детально предсказывать свойства перспективных материалов, включая высокотемпературные сверхпроводники.

Схема показывает, как тензорные сети сжимают описание запутанных кубитов и позволяют классическим компьютерам моделировать сложную квантовую динамику.

Специалисты из CCQ нашли элегантный выход из ситуации, задействовав тензорные сети. Это специализированные математические структуры данных, способные сжимать гигантский объем информации о волновой функции в компактную форму, состоящую из небольших связанных между собой числовых таблиц. Джозеф Тиндалл метафорически сравнивает такой подход с «ZIP-файлом для волновой функции». Первичные расчеты ученый успешно выполнил на собственном ноутбуке, применив специализированный код библиотеки ITensor, которая была разработана непосредственно в стенах CCQ. Представленные в статье результаты эффективно воспроизводят трехмерную динамику с использованием трехмерной тензорной сети.

По словам физиков, практическая работа с подобными математическими объектами, особенно в трехмерном пространстве, на сегодняшний день изучена крайне слабо: для этого требуются нестандартные алгоритмы и профильное программное обеспечение. Для выполнения первоначальных вычислений исследователь задействовал алгоритм распространения доверия (belief propagation), который был предложен еще в 1980-х годах, но относительно недавно получил адаптацию под задачи квантовых систем. Майлз Стаудинмайр подчеркивает, что этот метод обладает меньшей точностью, однако обходится значительно дешевле в реализации. Его намного проще запускать на ресурсоемких задачах, тогда как более изощренные вычислительные подходы прошлых лет просто не смогли бы обработать трехмерные задачи из-за их колоссального объема.

Схема объясняет, как тензоры хранят данные о запутанных кубитах в числовых таблицах и связываются индексами для передачи информации между соседними элементами сети.

Несмотря на использование весьма скромных аппаратных ресурсов, разработанное моделирование продемонстрировало точность, сопоставимую с лучшими мировыми аналогами. Проведенные расчеты успешно сошлись к тем же решениям, которые предсказывались теоретическими моделями. Полученные экспертами эмпирические данные полностью совпали с результатами команд, специализирующихся на квантовых вычислениях, однако были достигнуты полностью на обычном «железе» без привлечения квантовых машин.

В то же время Тиндалл и Стаудинмайр акцентируют внимание на том, что классический и квантовый подходы вовсе не обязательно противопоставлять друг другу — напротив, они продуктивно дополняют друг друга. По оценке Джозефа Тиндалла, между классическим моделированием и возможностями реальных квантовых компьютеров существует мощная синергия, хотя порог входа для традиционного метода остается намного ниже: достаточно написать качественный код и запустить его на персональном ПК. В настоящее время научная группа уже активно трудится над следующим этапом исследований — симуляцией физических систем с электронами, способными свободно перемещаться между узлами решетки. Эта задача на порядок сложнее и имеет ключевое значение для практического моделирования современных квантовых материалов.