Горизонты в современной физике представляют собой границы, за которыми наблюдатель физически не может получить информацию. Самый известный пример — это горизонт событий чёрной дыры, после которого свет и любые сигналы навсегда теряются. Вторым ключевым примером служит космологический горизонт расширяющейся Вселенной де Ситтера, где ускоренное расширение пространства скрывает от нас удалённые объекты.
Как показывают квантовые теории поля, вблизи таких границ возникают уникальные состояния — «граничные моды» (edge modes). Это дополнительные степени свободы, которые локализуются не во всём пространстве, а именно на границе раздела областей. В результате сам «край» пространства начинает функционировать как самостоятельный носитель квантовой информации.
Основная сложность заключается в том, что в стандартной квантовой теории поля вклад этих мод тесно связан с энтропией запутанности — мерой взаимосвязи квантовых состояний в разных областях пространства. При математических расчётах эта величина зачастую устремляется в бесконечность из-за бесконечного числа коротковолновых квантовых флуктуаций, возникающих на границе.
Изображение сгенерировано: Nano Banana
Здесь на помощь приходит теория струн, рассматривающая элементарные частицы не как точки, а как одномерные «струны». В отличие от точечных теорий, теория струн зачастую устраняет ультрафиолетовые бесконечности за счёт более «размазанной» структуры взаимодействий и применения строгих симметрий, включая модульную симметрию, которая связывает различные квантовые конфигурации друг с другом.
Исследователи из Международного центра теоретической физики имени Абдуса Салама (Италия) и Амстердамского университета успешно рассчитали вклад граничных мод в евклидову статистическую сумму — математический объект, описывающий все возможные квантовые состояния системы и их вероятности. Их работа, опубликованная в журнале Physical Review Letters, расширяет данный подход на теорию струн, где частицы с различными спинами и массами суммируются в единое описание.
Авторы продемонстрировали, что при таком подходе вклад граничных мод не только сохраняет модульную симметрию, но и становится конечным. Это избавляет физиков от необходимости применять искусственные «обрезания» бесконечностей, характерные для многих квантовых моделей. Фактически это означает, что состояния, локализованные у горизонта, математически согласуются с фундаментальной структурой теории струн.
С физической точки зрения этот прорыв важен по двум причинам. Во-первых, граничные моды связаны с энтропией горизонтов, которая для чёрных дыр прямо определяет число микроскопических квантовых состояний, формирующих их термодинамические свойства. Во-вторых, это даёт учёным мощный инструмент для более точного учёта информации о горизонтах в теории квантовой гравитации.
Авторы исследования отмечают, что результат оказался неожиданным, так как требование симметрии теоретически могло нарушить конечность выражения. Однако проведённые расчёты подтвердили совместимость всех условий, доказав устойчивость конструкции. В дальнейшем планируется расширить работу на более сложные версии теории струн и рассмотреть поведение граничных мод непосредственно при наличии чёрных дыр.
Если данный подход получит развитие, он может стать важным шагом на пути к согласованию квантовой механики и гравитации, помогая описать микроструктуру пространства-времени, где границы оказываются не просто геометрическими линиями, а полноценными носителями квантовой информации.
